ESCOLA ESTADUAL
Omar Donato Bassani
Professor
Alessandro
Atividades da
semana de: 18/05 A 22/05
Orientações:
● Copiar a teoria
● Assista ao vídeo explicativo:
● Resolva a lista de exercícios no caderno.
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Série/ Turma
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2º B
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Objetos de estudo
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Trigonometria no triângulo retângulo
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Competências/habilidades
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Resolver situações problemas envolvendo o
conceito de trigonometria no triângulo retângulo
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Tempo de
estudo
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4 aulas
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Teoria
As funções trigonométricas seno, cosseno e
tangente podem sem encontradas por meio dos catetos oposto e adjacente, pela
hipotenusa.
Veja o triângulo retângulo e a representação dos
catetos:
Cateto Oposto: É aquele que fica ao lado oposto
do ângulo de referência (Ele não toca o ângulo que você está analisando, mas
toca o ângulo de 90º).
Cateto Adjacente: É aquele que fica ao lado
adjacente do ângulo de referência (Ele toca o ângulo que você está analisando e
também toca o ângulo de 90º).
Hipotenusa: É o lado mais longo do triângulo e é
oposto ao ângulo reto (Lado que não toca o ângulo de 90º. É o maior lado do
triângulo).
O seno pode ser encontrado pela razão (divisão)
do cateto oposto sobre a hipotenusa. Veja a fórmula abaixo:
O cosseno pode ser encontrado pela razão
(divisão) entre o cateto adjacente sobre a hipotenusa.Veja a fórmula abaixo:
O tangente pode ser encontrado pela razão
(divisão) entre o cateto oposto sobre cateto adjacente.Veja a fórmula abaixo:
Parte 1
1) Determine os
valores de x, y, w e z em cada caso:
2) A figura abaixo
representa um avião que decolou sob um ângulo constante de 40º e percorreu em
linha reta 8000 m. Nesta situação, qual a altura que se encontrava o avião ao
percorrer essa distância?
2ª parte (Faça o desenho dos triângulos para
conseguir compreender o que está sendo pedido)
1) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja
hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º.
2) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65
º, a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício.
(sen 65º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º =
2,1445)
3)
Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m.
Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7.
4) Uma escada encostada em um edifício tem seus
pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um
ângulo de 32º. A altura do edifício é aproximadamente: (sen 32º = 05299, cos
32′ = 0,8480 e tg 32º = 0,6249)
a) 28,41m b) 29,87m c) 31,24 m d) 34,65 m
5) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º.
Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de:
a)2 km b)3 km c)4 km d)5 km
6) Um foguete é lançado sob um ângulo de 30 º. A
que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta?
7)
Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de
depressão de 30º. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol?
(Use √3 = 1,73)
8 ) Num exercício de tiro, o alvo está a 30 m de
altura e, na horizontal, a 82 m de distância do atirador. Qual deve ser o
ângulo (aproximadamente) de lançamento do projétil? (sen 20º = 0,3420, cos 20º
= 0,9397 e tg 20º = 0,3640)
9) Se cada ângulo de um triângulo equilátero
mede 60 º, calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de lado 20 cm.
10) Um alpinista deseja calcular a altura de uma
encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da
encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule
a altura da encosta. (Dados: sem 55º = 0,81, cos 55º = 0,57 e tg 55º = 1,42)
Acesse
o gabarito da parte 2
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